Maximaによる世界地図の描画

1月30日の記事で無料の数式処理システムMaximaを紹介しましたので，今回はMaximaを使ってみたいと思います．

Maximaには様々なパッケージが用意されています．数式処理システムなので，数式処理や数値計算に関するパッケージもいろいろありますが，パッケージの中には，”worldmap“という世界地図を扱うものもあります．パッケージworldmapでは描画ソフトのgnuplotを用いて2次元の地図や3次元の地図を描画できます.

Maximaを開いたらまずパッケージworldmapを読み込みます．
load(worldmap)$

2次元の地図の描画はdraw2dを用います．例えば，ユーラシア大陸の海岸線を描画するときのコマンドは，
draw2d(geomap(Eurasia_coastlines))$
となります．geomapというコマンドで海岸線を与えるリストを取得します．実行例は次のようになります．

3次元の地図の描画はdraw3dを用います．例えば，ユーラシア大陸の海岸線を描画するときのコマンドは，
draw3d(geomap(Eurasia_coastlines))$
となります．実行例は次のようになります．

続いては，もう少し複雑な地図を描こうと思います．

[2次元の世界地図]
全ての国境を描くには，geomap(makelist(k,k,0,2800))というコマンドで全ての国境のリストを取得します．コードは，

arg:[
color=black,
geomap(makelist(k,k,0,2800)),
grid=true
]$
apply(draw2d,arg)$

となります．リストargの1つ目の要素で海岸線の色を指定し，3つ目の要素で格子の表示をさせています．applyコマンドでリストargをdraw2dに適用しています．

2次元の描画ではfill_colorコマンドで各国を塗りつぶすこともできます．各国のインターネット利用率(2014年)を，0~20%は青，20%~40%は緑，40%~60%は黄，60%~80%はオレンジ，80%~100%は赤で表現してみました(データの出典：総務省統計局「世界の統計 2016」)．塗りつぶされていない国はデータのなかった国です.

[3次元の世界地図]
まずは，地球儀のように，緯線・経線を描き，各国の国境を描いてみます．コードはこちらです．

d2r:%pi/180$
draw3d(
surface_hide = true,
color = gray,
parametric_surface(
cos(phi*d2r)*cos(theta*d2r),
cos(phi*d2r)*sin(theta*d2r),
sin(phi*d2r),
theta,-180,180,
phi,-90,90),
color = black,
line_width = 1,
geomap(makelist(k,k,0,2800)))$

surface_hideをtrueにすると，地球の裏側が表示されなくなります．parametric_surfaceにより緯線・経線を表示しています．line_widthで線の太さを指定しています．

最後に，各国のインターネット利用率で国境線の色付けをしてみますと，次のようになります．

[参考]
Maximaパッケージdrawのマニュアル(http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima_52.html)
パッケージworldmapの利用例
(http://riotorto.users.sourceforge.net/Maxima/gnuplot/geomap/index.html#0)
世界の統計2016(http://www.stat.go.jp/data/sekai/0116.htm#c07)

GO
東京大学大学院工学系研究科修士1年